Как распределены точки взрыва в Blinko
Почему низкие пороги встречаются часто, высокие — редко, и ни то ни другое не предсказывает победителя.
Низкие точки взрыва встречаются чаще
Можно предположить, что точка взрыва выбирается равномерно между минимумом и пределом: например, что раунд с порогом 6000 градусов так же вероятен, как раунд с порогом 600. Это не так. Низкие пороги встречаются намного чаще высоких.
Точка взрыва получается из формулы, применённой к равномерному случайному значению. Подробности есть на странице Provably Fair. Назовём это значение u: оно не меньше 0 и строго меньше 1. Внутренняя величина B равна 1,85 + 0,95 / (1 − u) с ограничением от 2,80 до 100,00. Нагрев арены — B, умноженное на 100 и округлённое до целого: B = 2,80 означает 280 градусов, а не 2,80 градуса.
Деление на (1 − u) объясняет форму распределения. При малом u результат близок к минимуму. Большие значения возникают только тогда, когда u очень близко к 1. Поэтому большинство точек взрыва низкие, а гораздо более высоких значений мало.
Основные числа
Эти округлённые величины рассчитаны по непрерывной формуле, а не по выборке сыгранных раундов. Проверка конкретного раунда использует округление и кодирование его схемы. Для точного сопоставления бери опубликованную реализацию, а не сводные проценты из этой статьи.
Медиана точки взрыва — 375 градусов нагрева. Среднее — около 721 градуса, почти вдвое выше медианы. Такая разница характерна для распределения, где редкие большие значения заметно поднимают среднее.
Примерно 17% порогов ниже 300 градусов. Около 70% — ниже 500, около 88% — ниже 1000, примерно 95% — ниже 2000. Менее одного процента, около 0,97%, достигает верхнего предела 10000 градусов.
Нижняя граница — 280 градусов: заряд не взрывается при меньшем нагреве. Верхняя — 10000; значения, которые вышли бы за неё, ограничиваются этим уровнем. Отмена или техническое поражение могут завершить раунд до достижения точки взрыва.
Как правильно читать распределение
Медиана отмечает середину распределения: по обе стороны находится по половине порогов. Среднее выше, потому что редкие большие значения тянут его вверх. Эти показатели описывают разные свойства, поэтому одного среднего недостаточно, чтобы понять типичный раунд.
Несколько необычно длинных раундов могут сильно повлиять на маленькую выборку. Чтобы оценить ожидаемую форму распределения, сравнивай достаточно широкий набор порогов с опубликованной формулой, а не только с результатами, которые лучше запомнились.
Поэтому взрыв на 293 градусах сам по себе не доказывает неполадку. Низкий нагрев встречается часто: примерно один порог из шести ниже 300 градусов. Такие значения являются ожидаемой частью распределения.
Чего распределение не говорит
Оно не указывает, где закончится следующий раунд. Каждый раунд использует свои входные данные; прошлые результаты в формулу не входят. Утверждение, что около 70% порогов ниже 500 градусов, описывает распределение, а не предсказуемую последовательность.
В частности, серия коротких раундов не делает длинный раунд обязательным. Формула применяется к новому значению и не содержит памяти о предыдущих точках взрыва. Ожидать компенсации за короткие раунды на этом основании нельзя.
Распределение также не определяет проигравшего. Точка взрыва задаёт порог детонации, а держатель в этот момент зависит от хода дуэли и принятых передач. Оба игрока в одном раунде имеют дело с одним и тем же порогом.
Как проверить самостоятельно
Для приближённого воспроизведения распределения возьми формулу из описания алгоритма и вычисли её для большого числа равномерно расположенных значений от 0 до 1, не включая 1. Сравни медиану, среднее и долю значений выше выбранных порогов. Точка 1 недопустима: в ней знаменатель обращается в ноль.
Чтобы проверить один завершённый раунд, используй точные поля его доказательства и правильную схему. Это воспроизводит хеш секрета и расчёт точки взрыва, но не проверяет независимо каждое событие игры, победителя или выплату. Если хочешь дополнительно проверить подмену секрета после начала игры, сохрани исходный хеш до раунда.
Читать дальше
Частые вопросы
Где обычно находится точка взрыва в Blinko?
Эти значения получены из формулы, а не из выборки игр: медиана — 375 градусов нагрева, среднее — около 721. Примерно 17% порогов ниже 300, а около 0,97% достигают предела 10000. Внутреннее значение B равно одной сотой нагрева арены, а не числу градусов.